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willkürlichen Festsetzungen ist die Wahl einer Thermometer- 
substanz, die zweite ist eine Relation, die zwischen dem Volumen 
(bei konstantem Druck) dieser Thermometersubstanz und der 
Temperatur bestehen soll, also in der Celsiusskala die willkür¬ 
liche Gleichung 
(1) V = Vo (1 + *t), 
wo v 0 ein „Normalvolumen“ (beim Gefrierpunkt etwa) und 
a ein geeignet gewählter, ebenfalls willkürlicher Faktor ist. 
Diese willkürliche Gleichung setzt ein gewisses Temperatur¬ 
intervall T 0 in der Nachbarschaft des Gefrierpunktes als Einheit 
fest, und ermöglicht es uns, ein gewisses anderes Temperatur¬ 
intervall t, bei einer wärmeren (oder kälteren) Temperatur dieser 
Einheit als gleich anzusehen. 
Dadurch erhalten wir eine Temperaturskala, die aber von 
den beiden willkürlichen Festsetzungen abhängig ist. Hätten wir 
eine andere Thermometersubstanz gewählt, etwa statt Quecksilber 
Wasserstoff, so wären wir wegen des veränderten termischen Ver¬ 
haltens zu einer anderen Temperaturskala gekommen, deren Ein¬ 
heiten t' sich nicht überall mit den Einheiten t decken. Durch 
geeignete Wahl des Koeffizienten a können wir zwar t 0 ' = t 0 
machen, also in der Nachbarschaft des Gefrierpunktes die Ein¬ 
heiten auf einander abgleichen; es würden aber weiterhin die Ein¬ 
heiten t' in anderen Schritten fortschreiten, als die Einheiten t. 
Hätten wir eine andere Gleichung, also etwa eine nicht¬ 
lineare an Steile der Gleichung (1) eingeführt, so würde dasselbe 
gelten. Zwar könnten wir auch jetzt noch die Einheit in der 
Nachbarschaft des Gefrierpunktes durch geeignete Wahl der 
Koeffizienten auf einander abstimmen; aber die beiden Skalen 
würden im übrigen nicht mehr mit einander übereinstimmen. 
Wir könnten diese genannte Gleichung sogar so wählen, dass 
der Temperatur —273° der Celsiusskala die Temperatur —oo der 
neuen Skala entspricht. Die Einheiten der neuen Skala würden 
dann, verglichen mit denen der Celsiusskala, immer kleiner und 
kleiner, je mehr wir uns der Temperatur —273° der Celsiusskala 
(oder Wasserstoffskala) näherten. 
Wir denken uns fürs folgende ein ideales Gas als Thermometer¬ 
substanz gegeben (über dessen Definition am Schluss), und eine Skala, 
die der Gleichung (1), also der daraus durch lineare Verschiebung 
entstehenden Gleichung (bei konstantem Druck) 
