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SUR L’INFLUENCE DE LA FORME DES MASSES 
Supposons maintenant le point À sur le prolongement de l’axe des x. Nous 
aurons : 
a = §, cp = 0, cos cp = I, sincp = 0, 
[3=0, K — 0, cos Ç = i, sini; = 0, 
Y = 0 , 
et les expressions (21) se réduiront aux suivantes ; 
(16). 
dl 
— • dm 
</(p 
,/T , 
— • de 
dï 
</N , 
— • dm : 
c/¥ Y 
tp (m) , 
f- • -Xc/tp -+- (JZ'Ht 
U 
= © (ff)-— 
L‘ « J îr 
?'(«) - 
?(«) 
-j ,/<p 
•</£ 
— Tœ'(?.«) — I _£ . dm 
U J U 
d N 
■de, = 
W1 2 i/ 
W J 
cp(w) 
, — y.mi^-Lx-de — Sy. 
im x • dç, — 
u 
0 / 
cp w — 
ï * 
Les signes de ces différentielles indiqueront dans chaque cas donné, à 
toute distance du centre O et pour toute loi d’attraction <p(ti), si l’équilibre 
est stable ou instable sur une direction donnée. 
8. Pour la démonstration du théorème énoncé au § 6, posons comme 
au § 2, u = â + v et développons les fonctions d’après la for¬ 
mule (5) de ce dernier paragraphe, en y faisant k = 1, 2, 3. Nous obtien¬ 
drons ainsi en faisant d’abord k = 3 
(17) 
= ^j(j) + 
expression dans laquelle 
<W*) = 
m = 
m= 
etc. 
tp(d') 
5cp(â) q>'(d) 
«J 4 (J 5 
t2<p(J) 6<p'(<T) y"{â) 
" â* <? 3 
( 18 ) 
