DANS LE CAS D UNE LOI QUELCONQUE D’ATTRACTION. 47 
d’attraction et à une distance quelconque du centre d’inertie, les conditions 
de cet équilibre stable, et nous nous en servirons pour démontrer ensuite 
que dans le cas des fonctions jusqu’ici considérées et avec l’approximation 
employée au § 2, les axes d’inertie minimum, moyenne et maximum, sont 
respectivement : axes d’équilibre stable,— stable dans un plan et instable 
dans le plan perpendiculaire, — et instable. 
7. Considérons un point A assujetti à se mouvoir à la surface d’une sphère 
de rayon c?décrite du centre 
d’inertie O du système atti¬ 
rant (fig. 2). 
z 
a, /3, y étant les coordon¬ 
nées du point attiré, on 
aura comme précédemment 
les composantes de l’attrac¬ 
tion parallèles à trois axes 
rectangulaires Ox, O//, 0^ 
U 
m étant la masse de l’un 
des points du système, dont les coordonnées sont x, y, z. 
Soient : AO = â. 
<p, l’angle de cJ et du pian yOx; 
ç, l’angle de la projection OA' de ô sur yOx avec Ox\ 
AB, une perpendiculaire à OA dans le plan OAA' ; 
AC = OA', la plus courte distance de A à Os; 
AD, une perpendiculaire au plan OÀA' ; 
Le plan DAB est tangent au point A, à la sphère de rayon â. 
Décomposons l’attraction R exercée sur À et dont l’expression est 
R = /X 2 4- Y 2 Z 2 suivant AO, AB et AD et soient T et N les cornpo- 
Tome XLIIL 
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