DANS LE CAS D UNE LOI QUELCONQUE D’ATTRACTION. \S 
On trouve facilement d’après les données précédentes : 
= ma i 
ma 4 
} 
2 
( 13 ) 
18 <p(4) _ 15 ÿ(3) 
~~ + 8 ' f 8 ’ rf 
N , 
R' — R" = — ma 4 . 
2 
7 <p'V) 
8 ' f 
\ <p"Vj) 1 
- • J-U + _ cp'V(J) , 
4 (J 24 Y w 
Comme vérification, on peut calculer directement R'—R" dans le cas de 
?( â ) - 
On trouve : 
, N > , 
R' — R = — ma 
9 
, n. w + 2 / I » 
Ni=-— 
-+- 4. n ■+• 6 
5.4 
15 | _1_ 
s" ! f+ 4 ’ 
On a aussi pour la fonction^, en substituant dans N : 
N = 
(J n + 4 
1515 7 1 1 
- n -h n .n ■+- 1 —t - n.n 1 n -+- 2 — n.n 1. n -+- 2. n -h d — - 
8 8 8 4 24 
et il est facile de s’assurer, en développant, que N = N,, N étant essentielle¬ 
ment positif par la nature de la fonction on voit que MR est axe d at¬ 
traction maximum par rapport à MA. 
La différence d’attraction sur les deux axes considérés est indépendante 
de la masse centrale, proportionnelle à l’une des masses extérieures, m, et à 
la quatrième puissance du côté du cube et en général du côté du polyèdre 
régulier aux sommets duquel se trouveraient distribuées ces masses. On voit, 
par cet exemple, avec quelle extrême rapidité croissent à une distance donnée 
du centre de gravité les différences d’attraction d’un système régulier quand, 
sa masse restant constante, ses dimensions augmentent. Dans le cas de la 
nature 
11 — 2, Ni = ■ 
21,875 
et 
R' — R" =10,94 
ma i 
~¥~ 
