DANS LE CAS D UNE LOI QUELCONQUE D’ATTRACTION. 15 
Considérons (fig. 1) le système matériel formé d’une masse centrale M et 
de huit masses égales m', m", 
..., m ym placées aux sommets 
d’un cube dont M occupe le 
centre, et proposons-nous de 
A chercher les différences d’at¬ 
traction exercées par le sys¬ 
tème à égale distance iï du 
centre M, sur les deux axes de 
symétrie MA et MB, dont le 
%/ * 
premier est perpendiculaire aux faces m'm"m y m y ' n , m v, m VI, m IV m ,I, et dont le 
second, dans le plan diagonal m"m ly m y 'm yi ", coupe par leurs milieux les 
arêtes m"m y "\ m yi m' y . 
Si l’on fait coïncider l’axe de x successivement avec MA et MB, on aura 
dans les deux cas Z = 0, Y = 0, puisque MA et MB sont axes de symétrie. 
La valeur de l’attraction R du système sera donc dans les deux cas celle de 
la composante X, donnée par la formule : 
+ y ?"(<?)] f y dm 
V â'° cf 1 f v s 
_ <p(j) + o^cp'(d') — _ <p”(<?) + - 6 cp"'(f) J J y 3 dm 
r <J 3 S'° rf‘ i r v' 
dm 
/ vx r (j 2 n v^x 
— dm |^cp(d)— + -?"(<?) J y -y- dm 
- [- <#) + J^)- d - cp''(tf)+~ '?'"(«)] / ~ d >» 
en négligeant la cinquième puissance du rapport des dimensions du cube, à 
la distance du point attiré et du centre de ce cube. 
Développant comme au § 2 les valeurs v, v-, v 5 , v ;i d’après les formules 
(13) et (14) et observant l’approximation précédente, nous obtiendrons 
