DANS LE CAS J) UNE LOI QUELCONQUE D’ATTRACTION. 
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/ \ *V*CC 1s V 2 u 
en limitant les séries (5) conformément à l’énoncé du théorème, y-, j- 5 , y-, elc., 
étant négligeables. 
Pour évaluer les intégrales contenues dans ces expressions, exprimons v 
en fonction de à, x, y, z. 
On a : 
Il 2 =■((? 4- vf = (<? — Xf 4- ?/ 4- A =£?-’ — 24x 4- p 2 , 
en posant æ 2 4- ?/ 2 +- -s 2 
On en déduit 
= p- 
V = — rl | — 
\ â <? 2 
D’où, en faisant = k, et en supposant n un nombre entier; 
(7). . . v n = (— â) n ]\—nk + k~ — 
On a aussi : 
(8) k n 
2x 
T 
4 2 
20 / 
— 1. n — 2 
T 
4- ( 
1.2.5 
n n — 2 
2 2 
/4x 2 
4xp 2 
1 . 2 
U 2 
<? 3 
(-0" 
y, 
n n — 2 n — 4 
2 /Sx 5 12x 2 p 2 6xp 4 p 6 
2 2 
1 .2.5 \ rf 4* 
n n — 2 » — 4 n — 6 
4 8 <F 
2 
2 2 2 /1Gx* 32x 3 p 2 24x 2 p 4 8x P 6 P 8 
1 . 2 . 5 . 4 + 7 8 
série convergente pour - jy - Çj = --y— < I ou > 2,4 v, ce qui rentre 
parfaitement dans les conditions de la question. 
Ces formules générales dont nous nous servirons encore plus loin donnent 
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