LA RÉPARTITION DES REVENUS 
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tuation relative clés classes inférieures s’améliore ; il intervient 
dans cette question une série de facteurs psychologiques et mo¬ 
raux qu’on ne saurait évaluer. 
Noirs avons là une première application de la propriété fon¬ 
damentale qui, certes, présente son intérêt. Il en est une seconde, 
non moins importante. 
II 
Du fait que la répartition des revenus offre une certaine cons¬ 
tance, s’effectue suivant certaines proportions, il serait témé¬ 
raire de conclure qu’elle n’est pas l’effet du hasard. Le hasard, lui 
aussi, obéit à une loi, du moins dans les grands nombres, qui est 
de proportionner ses effets à leurs probabilités a prioristiques. 
Cette propriété seule peut justifier la construction des tables de 
mortalité, l’établissement des calculs relatifs aux assurances. 
Elle se trouve vérifiée par la concordance des prévisions calcu¬ 
lées avec les faits moyens. Avant d’affirmer que la répartition 
des revenus n’est pas l’effet du hasard, il faut donc le démon¬ 
trer. Nous allons pour cela nous servir du calcul des probabi¬ 
lités et nous le ferons de telle sorte que personne ne puisse 
contester la légitimité de son application. Nous considérons 
donc une sorte de loterie, où le nombre de personnes ayant 
une somme déterminée sera l’effet du pur hasard. Puis nous 
nous demanderons : est-il vraisemblable d’arriver, par ce pro¬ 
cédé, à une répartition analogue à celle des revenus. 
Tout d’abord quelques définitions sont nécessaires. Considé¬ 
rons une urne contenant par exemple 10 boules blanches, 5 bou¬ 
les rouges et 3 boules vertes, soit en tout N = 18 boules. On 
peut tirer indifféremment l’une ou l’autre des 18 boules. Nous 
dirons que la cause qui, par son effet, amène l’extraction d’une 
boule, peut engendrer 18 cas différents et également possibles. 
Considérons maintenant un certain événement, par exemple le 
fait de tirer une boule qui ne soit pas blanche. Parmi les 18 cas 
possibles, il en est 5 + 3 = 8 qui sont favorables à cet événe- 
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ment. Alors, par définition, le rapport —- des cas favorables au 
lo 
nombre total des cas possibles sera la probabilité mathématique 
de l’événement. Cette probabilité indique donc la proportion 
des cas favorables : il y en a 8 sur 18. 
Remarque. Ona:-4 = -^ + 4" donc : si l’on partage les 
lo lo lo 
cas possibles en groupes, la probabilité de l’événement consi- 
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