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EDOUARD HERZEN 
déré est la somme des probabilités qu’il a dans chacun des 
groupes formés. C’est ce que nous appellerons le principe de 
probabilité totale. 
Application . Supposons que deux événements À et B soient 
seuls possibles et que, par conséquent l’un ou l’autre doive 
nécessairement arriver, on dit alors que ces deux événements 
sont contraires. 
Cherchons la probabilité que Vun ou Vautre des deux événe¬ 
ments A et B arrive. D’après le principe précédent cette proba¬ 
bilité sera la somme des probabilités de A et de B. D’ailleurs 
cette probabilité est évidemment égale à 1 puisque Vun ou Vau¬ 
tre des deux événements devant nécessairement arriver, le 
nombre de cas favorables est égal au nombre des cas possibles. 
Ainsi : la somme des probabilités de deux événements contraires 
est toujours égale à 1. 
Prenons maintenant 2 urnes, contenant chacune 2 boules, une 
blanche et une noire. La probabilité de tirer une blanche dans 
une des urnes considérée isolément est -i-, Quelle est la proba- 
Ai 
bilité de l’extraction simultanée des deux blanches dans les deux 
urnes ? 
Les combinaisons possibles sont : 
1° Blanche dans la première, blanche dans la seconde. 
2° » y> » noire » 
3° Noire » » blanche » 
4° » » » noire » 
Sur quatre cas possibles, un seul, le premier, est favorable à 
l’événement considéré. Par définition, la probabilité est —. 
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Remarque. — = — . — donc : si plusieurs événements 
sont indépendants les uns des autres, la probabilité de leur pro¬ 
duction simultanée est le produit de leurs probabilités particu¬ 
lières. C’est ce que nous appellerons le principe de probabilité 
composée. 
Démontrons maintenant que la répartition des revenus n’est 
pas l’effet du hasard. Mais d’abord il faut définir ce qu’on ap- 
pelle une répartition due au hasard. 
Je suppose qu’on ait 1000 fr. à répartir entre 100 personnes. 
Mettons dans une urne 100 boules, absolument identiques de 
forme, mais portant chacune le nom d’une personne. Cela 
