LA REPARTITION DES REVENUS 
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fait, tirons une boule, donnons un franc à la personne corres¬ 
pondante et remettons la boule dans l’urne, en l’agitant. Nous 
recommencerons cette opération 1000 fois de suite, ou bien, ce 
qui revient au même, nous prendrons, dès le début, 1000 urnes, 
autant qu’il y a de francs, contenant chacune 100 boules et nous 
tirerons simultanément une boule dans chaque urne. Les 1000 
francs se trouvent ainsi répartis entre les 100 personnes et nous 
dirons qu’une telle répartition est l’effet du hasard. Il y aura 
peut-être des personnes qui n’auront rien, mais c’est peu pro¬ 
bable. Ce sera peut-être la même personne qui aura les 1000 fr., 
mais c’est encore moins probable. 
Nous admettrons, parce que cela est logique et que l’expé¬ 
rience l’a vérifié, que, lorsqu’il s’agit de grands chiffres, les évé¬ 
nements réels, tels qu’ils se produisent effectivement, sont pro¬ 
portionnels à leurs probabilités mathématiques. 
Dans notre cas donné (pour autant que le calcul des proba¬ 
bilités peut s’appliquer à d’aussi petits chiffres), le nombre de 
personnes qui reçoivent 10 fr. serait au nombre de personnes 
qui en reçoivent 20, comme la probabilité mathématique pour 
une personne, de recevoir 10 fr. est à la probabilité mathéma¬ 
tique de recevoir 20 fr. 
Proposons-nous de calculer ces différentes probabilités. Con¬ 
sidérons une urne séparément. Elle contient 100 boules. La pro¬ 
babilité de tirer une boule déterminée est donc, par définition, 
La probabilité qu’on ne la tire pas (événement contraire) 
est 1 
Il y a donc 99 contre 100 à parier qu’on 
1 _ 99 
ÏÔÔ “ lÔÔ * 
ne la tirera pas. 
Reprenons alors les 1000 urnes. Je veux calculer la probabi¬ 
lité P 0 que, puisant simultanément une boule dans chaque 
urne, mon nom ne soit pas amené, donc que je reçoive 0 fr. La 
probabilité que cet événement arrive dans la première urne est 
j^la probabilité qu’il arrive dans la seconde est aussi etc. 
D’après le principe des probabilités composées, la probabilité 
que cet événement arrive simultanément dans les 1000 urnes 
sera: 
99 99 99 99 / 99 V» 
Po = 
100 100 100 
100 
100 
1000 fois. 
