EDOUARD HERZEN 
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C’est un nombre très petit. L’événement est donc peu pro¬ 
bable. 
Calculons au contraire la probabilité P 1000 que les 1000 boules 
tirées portent toutes mon nom. On aura: 
1 1 1 1/1 \iooo 
Piooo — 
100 
100 100 
1000 fois. 
100 
1100 ) 
C’est un nombre d’une petitesse extrême. L’événement est donc 
fort peu probable. 
Nous retrouvons ainsi par le calcul ce que nous avions déjà 
intuitivement prévu. 
Allons plus loin. Calculons la probabilité qu’il y aurait cle 
recevoir 2 fr., par exemple. 
Considérons deux urnes déterminées. Si je cherche la proba¬ 
bilité que ce soit précisément dans ces deux urnes, et pas dans 
les autres, que mon nom soit tiré, je dois effectuer les opérations 
suivantes : 
Probabilité que mon nom soit tiré dans une urne considérée 
isolément : j^. 
Probabilité que mon nom soit tiré simultanément dans ces 
1 1 /JY 
TÔÔ/ • 
deux urnes: —. 
100 
Probabilité que mon nom ne soit pas tiré dans une des urnes 
considérée isolément: 1 — 
Probabilité que, simultanément, il ne soit pas tiré dans les 
99 \ 1000 — 2. 
(1000 — 2) autres urnes: 
100 
Enfin, probabilité que, simultanément, la boule soit tirée 
dans les deux urnes considérées et pas dans les (1000 — 2) 
autres : 
99 Y 000 
Tôô/ 
Maintenant, d’après le principe de la probabilité totale, la 
probabilité P 2 d’avoir 2 fr. sera évidemment autant de fois celle 
que nous venons de trouver qu’on peut former de groupes dis¬ 
tincts avec les 1000 urnes en les prenant deux à deux, c’est-à- 
,. 1000 . 999 
dire: —-—. 
