LA RÉPARTITION DES REVENDS ^95 
OU : 
-:// (a-f-l) (æ + 2).,...(2z) _ (2>+l)(2a: + 2)....(&) 
' t x) (ÿ—.r_h....(S-: I —2x) p 7 ~ (S—2x)(S— 2x— 1)_(S-+-1— ïx) 
ou : 
_ 0+1)... .(2^ )_ (2a?-|-l) — (4x) x _ x 
(S x) — (S -f 1 — 2x) (S— 2x) .,. .(S-j-1— 4x ^ 
ou 
A = B 
Or considérons le même revenu x dans deux pays où le re- 
veuu total S est le même, mais où la population N diffère. Pour 
ces deux pays A et B sont les mêmes. Par contre — — 
* N— 1 
qui est sensiblement Pinverse de la population, et a fortiori le 
facteur 
varient énormément. Si donc la relation est 
remplie pour le premier pays, elle ne l’est certainement pas pour 
le second. 
En admettant donc, puisqu’il s’agit de grands nombres, qu’une 
répartition due au hasard se ferait proportionnellement aux 
probabilités mathématiques, nous sommes autorisés à dire : 
une répartition comme celle des revenus n'est pas Veffet du pur 
hasard. Il y a une cause constante, inhérente à la nature des 
choses, et qui fait se répartir les revenus d’une certaine manière 
et pas autrement. La loi fondamentale de la répartition des 
revenus étant indépendante du pays et de l’époque considérés, 
c’est dans l’homme même qu’il faut chercher la raison d’être de 
cette loi. On comprend l’importance sociologique d’une pareille 
constatation. 
Lausanne,'octobre 1899. 
Edouard Herzen, ingénieur. 
