CHEMIN MOLÉCULAIRE MOYEN DANS UN GAZ 385 
plissent avec des molécules dont le mouvement a lieu dans une 
même direction par rapport à la droite suivie par m. L’expres¬ 
sion différentielle obtenue dans cette double supposition pour 
la quantité des chocs qui sont produits entre m et ces derniè¬ 
res molécules, est alors intégrée par l’auteur entre les limites 
extrêmes que comporte la direction relative dont je viens de 
parler ; et il prétend trouver ainsi l’expression de la totalité 
des chocs que la molécule m éprouve pendant le temps T de la 
part de toutes les autres molécules du gaz. 
Or, qu’une telle appréciation de Clausius soit juste ou non, peu 
importe en ce moment. Ce qui me paraît en tout cas incontesta¬ 
ble, c’est qu’à moins d’en avoir fourni la démonstration ri- 
o 
goureuse, on n’a aucun droit d’appliquer à l’expression ^ 
du chemin moléculaire moyen, déduite de la précédente et ac¬ 
quise donc au moyen d’une conception du jeu des chocs molé¬ 
culaires aussi peu en accord avec la réalité des faits que celle 
que je viens de rappeler, une correction qui a été obtenue par 
M. v. d. Waals, je l’ai dit ci-dessus, en partant au contraire 
d’une conception de ce jeu parfaitement conforme aux faits. 
Il n’en est pas moins vrai qu’en présence de l’incertitude qui 
existe à l’égard de la rigueur de la méthode qu’a suivie Clausius 
pour déterminer son expression, il faut reconnaître que celle-ci 
pourrait fort bien ne pas être tout à fait exacte. Or le moyen le 
plus sûr, sinon le seul, pour se renseigner sous ce rapport me 
semble être celui de chercher la longueur du chemin moléculaire 
moyen par une méthode dans laquelle l’inconvénient inhérent à 
celle dudit auteur aura été supprimé, c’est-à-dire dans laquelle 
on aura calculé le nombre des chocs qu’une molécule de gaz 
éprouve pendant un certain laps de temps en envisageant le jeu 
de ses chocs tel qu’il se produit vraiment. 
C’est cette recherche que je me propose de faire dans les 
lignes qui vont suivre. 
A cet effet je supposerai que dans un gaz une molécule dé¬ 
terminée m se meut de manière que son centre C décrive une 
ligne droite brisée IvLMNO. (voir PL X.); car, pour de¬ 
meurer en accord avec les suppositions que M. v. d. Waals et 
Clausius ont introduites dans leurs recherches relatives à la 
question, je ne tiendrai aucun compte des déviations qui, à l’é¬ 
gard d’une telle ligne, ne sauraient guère manquer de se pro¬ 
duire, grâce aux attractions que la molécule m subit de la part 
