G.-J. KOOL 
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des autres molécules du gaz. D’ailleurs, d’après la plupart des 
physiciens, ces attractions ne possèdent une intensité notable 
que lorsque la molécule m se trouve très rapprochée de quelque 
autre molécule; et, comme une telle contingence ne se réalise 
qu’à des intervalles relativement éloignés, il est permis d’ad¬ 
mettre que l’influence que ces attractions exercent sur la lon¬ 
gueur du chemin parcouru en moyenne par m entre deux chocs 
successifs est absolument négligeable, toutes les fois que la 
détermination d’une expression rigoureusement exacte de cette 
longueur n’est pas nécessaire, ainsi que je le suppose dans ma 
note. 
Je rappelle à présent que Clausius a trouvé l’expression 
1 ) 
1 
2 
n sin a cia 
pour le nombre des chocs qui, pendant une seconde, s’effectuent 
entre la molécule m et l’ensemble des molécules du gaz qui ap¬ 
partiennent à un même groupe moléculaire G (a, c?a), c’est-à- 
dire se meuvent toutes dans une direction qui fait avec celle du 
mouvement de m un angle plus grand que a et moins grand 
que a h- cia. Dans cette expression est la vitesse de m par 
rapport aux molécules du-dit groupe, tandis que n et s ont le 
sens indiqué précédemment. 
Or, comme l’expression du nombre des chocs produits dans une 
seconde entre la molécule m et celles de tous les groupes molécu¬ 
laires qui existent dans le gaz découle directement de l’expression 
1 (une simple intégration de celle-ci entre les limites extrêmes de 
l’angle a, c’est-à-dire entre 0° et 180°, la fait évidemment con¬ 
naître), et comme la longueur du chemin moléculaire moyen, à 
son tour, découle directement de ladite expression, j’aurai dé¬ 
montré l’exactitude rigoureuse de la valeur trouvée pour cette 
longueur par Clausius, si je réussis à faire ressortir celle de l’ex¬ 
pression 1. 
. C’est ce que je vais tâcher de faire. 
Bien qu’à un même instant les molécules du groupe G (a, cia) 
se meuvent dans une infinité de directions différentes, respecti¬ 
vement parallèles à chacun des plans infiniment nombreux qu’on 
peut mener par la ligne droite parcourue par la molécule m à ce 
même instant, je supposerai cependant qu’à chaque moment de 
la période de temps T le mouvement de toutes ces molécules a 
lieu parallèlement à une même direction absolue de l’espace, 
