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CH. DUFOUR 
assez faibles, pour qu’elles puissent être négligées dans une 
question cle cet ordre. 
La question se présentait ainsi : 
Soit MN la ligne qui représente le zéro du thermomètre, AB 
celle qui représente la température de l’air ambiant, CFD une 
courbe représentant la marche du thermomètre. Cette courbe se 
rapproche toujours plus de la droite AB. 
On observe la hauteur du thermomètre en C, en F et en D ; 
c’est dire que l’on connaît les ordonnées CV, FT et DR. Il s’agi¬ 
rait de trouver la quantité FL qu’il faudrait retrancher à 
l’ordonnée du milieu pour trouver LT, qui est la température 
de l’air, température que l’on cherche et à laquelle devrait 
arriver la courbe CFD, après un temps plus ou moins long. 
Ce calcul est bien simplifié par l’emploi d’un théorème d’al¬ 
gèbre que j’ai trouvé en faisant cette recherche. Ce théorème 
est celui-ci : 
Si dans une progression géométrique, on prend trois termes 
de rangs é équidistant s, que Von multiplie Vune par Vautre les 
deux différences premières, et que Von divise par la différence 
seconde , on obtient le terme intermédiaire. 
Il est facile de démontrer cette vérité : 
En effet, soit une progression géométrique : 
tt a, ar, ar 2 , ar 3 . ar n ~ x . ar n . ar n + x , dans 
laquelle ar n — x , ar n et ar n + æ sont 3 termes dont les rangs sont 
équidistants. 
Les deux différences premières de ces termes sont: 
ar n + x — ar n (1) et ar n — ar n ~ x . (2) 
