OBSERVATIONS SUR LA MARCHE d’üN THERMO MÈTRE 12^ 
Telle est la marche que j’ai suivie en 1864, et qui m’a indiqué 
la propriété que j’ai publiée à cette époque. 
Mais on peut aller plus loin ; en mettant cette valeur de y dans 
les équations premières, on en tire : 
ab , ab 
x - t— a et- y — z — b . 
a — b a —b 
La première de ces équations donne facilement : 
a~ 
X =-T 
a — b 
et la seconde donne : 
Ir 
$ - j * 
a - b 
Donc en définitive : 
Si dans une progression géométrique on prend 3 termes de 
rangs équidistants, que Von multiplie Vune par Vautre les deux 
différences premières et que Von divise par la différence 
seconde, on obtient le terme intermédiaire. 
Si l’on désigne le terme le plus grand par x, le second par y 
et le plus petit par z, et que Ton appelle a la différence qu’il y 
a entre x et y et b, celle qu’il y a entre y et z, on a de même : 
_ a 2 t b 2 
a — 6’ a — b 
x-h 2 y-h z = 
(a-h b ) 2 
a — b 
Je sais que la première proposition a été fréquemment utilisée 
dans les conditions dont j’ai parlé. 
Comme exemple, je citerai une observation thermométrique 
du 9 février 1864 : le thermomètre a été chauffé à la main, puis 
abandonné pendant une demi-minute environ, afin de supprimer 
l’effet des dilatations anormales, et inégalement rapides, du 
verre et du liquide dans les premiers instants où le thermo¬ 
mètre est exposé à l’air. Alors les observations commencent : 
A 0 minute le thermomètre indique 11°6 
A 1 » » » 8°2 . 
A 2 » )) y> 5°7 
Ici a = 3°4 ; b = 2°5 ; a — b = 0°9. 
