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L. MAILLARD 
à leur centre, la seconde des coniques rapportées à l’un de leurs 
foyers. 
L’équation 
ar (1 — e 2 ) + 2 elx y' 2 — p 2 = 0 , 
ou, en coordonnées polaires 
e 2 r 2 cos 2 9 — 2 elr cos 9 — r 2 + p 2 = 0 (VI) 
représente une orbite quelconque du système (e, p, constantes ; 
7, indéterminée pouvant prendre toutes les valeurs de 0 à p). 
Pour 7 = 0, on a l’équation IV ; 
» 7 = p, » » V. 
De VI on tire, en posant p 2 — 7* = a 2 : 
cos 9 — 
7 — \/ r 1 
(VII) 
gr 
(Le signe du radical est choisi de manière que pour 7 —p 
on obtienne V). Il s’ensuit que 
cp — 9 0 = arc cos 
— y r 2 — oc 
f - QV 
arc cos u 
Donc, 
u = 
dy = 
er 
du 
y/1 — u 2 
ou 
f. 
er 
od -f- 7 \/r 2 — a 2 
— cIm =- 7 - - - - — . dr 
Ainsi. 
(VIII) 
er 2 \/ r 2 — a 2 
d(p 
dr 
Faisant dans III F = f, puis égalant les valeurs III et VIII 
de on obtient une équation qui donne : 
