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PROCES-VERBAUX 
Si nous mesurons un caractère chez un grand nombre d’individus 
comparables, nous trouverons constamment que la mesure moyenne 
normale de ce caractère sera présentée par le plus grand nombre 
d’individus et que les mesures différentes de cette mesure moyenne 
seront présentées par un nombre d’autant plus grand d’individus 
qu’elles différeront moins de cette grandeur moyenne. La fréquence 
d'une certaine mesure du caractère considéré est par conséquent une 
fonction de sa grandeur. 
L’auteur a mesuré, par exemple, les longueurs de 522 pédicelles 
du Bryum cirratum, espèce où cette longueur varie beaucoup d’un 
individu à l’autre. Il a obtenu les chiffres suivants : 
Longueur en millimètres 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 
Nombre d’individus calculé 0 0 0 0 0 3 11 32 64 95 109 95 64 32 11 3 0 0 0 0 
» » observé 1 0 2 1 3 2 9 38 67 91 107 89 56 34 16 1 2 1 1 1 
Les nombres observés sont, en effet, à peu près proportionnels 
aux coefficients successifs du développement du binôme (l+l) 14 . 
La longueur moyenne (18 mm.) est présentée par le plus grand 
nombre des individus, et ce nombre est proportionnel au coefficient 
moyen (pour un nombre pair de termes). Or nous avons pour ce 
coefficient : 
T — 
\ / yyi \ 
— - + (-^- + lj 
f m , \ 
, m 
1.2.3... 
-1 
— 
V 2 ) 
1 2 
Si nous construisons la Courbe des variations d’un caractère, en 
portant sur Taxe des x (aboisses) les différentes mesures du carac¬ 
tère, sur celui des y (ordonnées) les différents nombres d’individus 
qui présentent ces différentes mesures, nous obtiendrons la courbe 
à laquelle Quételet a donné le nom de Courbe binomiale. 
L’auteur démontre que la théorie de la fréquence des variations 
d’un caractère est, du reste, en tous points assimilable à celle de 
la probabilité des erreurs 1 . La courbe de fréquence des variations 
est par conséquent représentée par la fonction exponentielle : 
s étant la fréquence de la mesure moyenne du caractère et fonction 
, . 1 
de n puisque £ = ■■■■- . . - — • 
\f Tin 
L'aire de cette courbe prise entre les abcisses O (correspondant 
à la mesure moyenne normale du caractère) et ±x (correspondant 
à la mesure extrême du caractère) doit être considérée par consé¬ 
quent comme la mesure de la variabilité du caractère en question, 
soit 
1 Le travail complet paraîtra dans le Bulletin de la Société. 
