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C.-J. K00L 
de celui autour du soleil, etc., et il est évident que tous 
ces mouvements ne sauraient avoir pour résultat un état 
d’immobilité absolue de cette surface durant un temps tant 
soit peu prolongé, en admettant même qu’un tel état fût 
possible pendant un temps infiniment court. 
On ne peut donc pas douter que, dans la pensée de ceux 
qui les premiers ont formulé l’axiome a comme de tous 
les mathématiciens qui depuis l’ont appliqué ou énoncé de 
nouveau, l’immobilité des deux points dont il s’agit est, 
non pas une immobilité absolue, mais simplement une im¬ 
mobilité de l’un de ces deux points par rapport à l’autre. 
Je dois encore faire une autre remarque : 
Si l’on veut vérifier le fait qu’énonce l’axiome a par 
quelque expérience directe — ce qui ne saurait se faire, 
on le conçoit, qu’à la surface de notre terre — ou bien si 
l’on veut simplement se rendre compte par la réflexion du 
sens exact que comporte ce fait, il faudra naturellement 
envisager, en dehors des deux points A et B auxquels on 
appliquera dans ce but l’axiome, d’autres points encore 
qui sont situés sur les lignes droites ou courbes qu’en vue 
du même but on croit devoir mener par A et B. Or, en¬ 
visager un de ces points c’est évidemment, dans le cas qui 
nous occupe, déterminer sa position par rapport à la 
surface terrestre, c’est donc établir ses distances à trois 
points fixes de cette surface. Pour deux de ces points on 
peut choisir les points A et B eux-mêmes, si, comme il 
est commode de l’admettre dans l’expérience, ces derniers 
sont immobiles par rapport à la surface terrestre. Le choix 
du troisième point reste alors seul à faire ; ce choix est 
entièrement libre pourvu que le point ne soit pas pris sur 
la droite menée par A et B elle-même. 
La nécessité de la détermination des trois distances dont 
je viens de parler, devient d’ailleurs manifeste dès qu’on 
envisage quelque autre problème du même genre que celui 
dont il est question dans l’axiome a. Que, par exemple, on 
