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C.-J. KOOL 
extrémités A et B donnerait inévitablement lieu à un cer¬ 
tain mouvement, des deux bouts du fil, d’abord, et ensuite 
de toutes ses parties, jusqu’à ce que les deux extrémités 
A et B eussent atteint leur éloignement maximum, jusqu’à 
ce que, en d’autres termes, le fil se confondît avec l’un 
des chemins les plus courts entre ses extrémités. Si main¬ 
tenant, après l’avoir momentanément éloigné, on remet 
le fil en place, le tendant de nouveau entre les points A et 
B, on constate qu’il passe exactement par les mêmes points 
intermédiaires G, D, E, etc., et ce même fait se trouvera 
reproduit toutes les fois qu’on voudra répéter l’expérience, 
si gTande que soit du reste la précision avec laquelle celle- 
ci aura été faite. Or, comme on ne saurait évidemment 
découvrir aucune raison pour laquelle le fil coïnciderait 
avec l’un des dits chemins les plus courts possibles plutôt 
qu’avec un autre, on sera en droit de déduire de cette 
expérience qu’il n’existe entre les points A et B qu’un seul 
de ces chemins 1 . 
L’exactitude de l’axiome a ne peut donc assurément faire 
l’objet du moindre doute. Aussi a-t-elle été reconnue de 
tout temps par les mathématiciens, qui du reste ont admis 
sans exception que l’axiome est évident par lui-même, en 
sorte qu’ils ont même jugé superflue toute expérience faite 
dans le but de se convaincre de sa vérité. Ce qui plus est, la 
grande majorité d’entre eux, si non tous, sont d’avis que, 
non seulement l’aspect du monde extérieur ou, pour parler 
un langage plus précis et plus propre dans la circonstance, 
l’aspect de deux ou de plusieurs points disséminés dans 
l’espace, suffit pleinement pour établir cette conviction et 
pour la justifier, mais encore qu’il est de toute impossibi¬ 
lité de donner de la vérité de l’axiome a une démonstration 
1 II ne m’a pas paru inutile de faire connaître cette expérience, quelque 
élémentaire qu’elle soit, puisque celle que M. Ivroman indique dans son ou- 
Arag-e : Unsere Naturerkenntniss, la seule du reste dont j’aie rencontré la 
description, ne me semble nullement concluante. 
