L AXIOME DE LA DROITE 
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reconnaissent pourtant sa vérité, cela résulte clairement 
de la définition même qu’ils donnent de la surface sphé¬ 
rique. Celle-ci, en effet, ils la définissent : une surface dont 
tous les points se trouvent à une même distance d’un 
certain point de l’espace, auquel point ils donnent le nom 
de centre de la dite surface sphérique. Or il est évident 
que cette définition implique forcément la possibilité même 
de concevoir une surface qui satisfasse à la condition que je 
viens d’indiquer et qu’elle reconnaît donc implicitement la 
vérité de l’assertion énoncée ci-dessus. 
Croyant donc sans autre justification pouvoir admettre 
l’existence de la surface sphérique, dont il a été parlé ci- 
dessus et que nous désignerons dans la suite brièvement 
par la surface S, nous montrerons en premier lieu que, 
partant de la supposition /?, on pourra trouver /sur cette 
surface S, dans le voisinage plus ou moins immédiat du 
point B, une infinité de points — nous les nommerons B', 
B", B'", etc. — qui sont situés de manière que les droites 
AB', AB", AB ", etc., qui les relient respectivement au 
point A, coupent quelque part entre A et B l’une ou l’autre 
des deux droites AQB et A C., B par lesquelles il serait, 
d’après la supposition /?, possible d’unir les points A et B 
(voir la %. 3). 
