XXXII 
PROCÈS-VERBAUX 
Ce procédé n’est pas, comme le procédé de M. Quinton, un procédé 
empirique basé sur une forte mémoire des chiffres, et dont l’approxima¬ 
tion relativement grossière et très variable ne peut pas être appréciée 
a priori ; c’est un procédé systématique, dont l’approximation peut être 
poussée aussi loin que l’on veut, et qui est à la portée de tout calcula¬ 
teur sérieux. 
Ce procédé offre un avantage considérable de rapidité sur le procédé 
classique. On peut en juger par des exemples de calculs présentés par 
M. Jaccard et qui sont exécutés à la fois par la méthode classique et 
par sa méthode personnelle. Dans un cas des moins favorable à cette 
comparaison, le procédé usuel nécessite cent quarante chiffres de 
calculs pour donner trois chiffres seulement à la racine, tandis que le 
procédé spécial présenté ne demande que treize chiffres de calculs pour 
trouver quatre chiffres exacts à la racine. Si le procédé est appliqué 
pour chercher dix à quinze chiffres à la racine, c’est par milliers que së 
traduit l’économie du nombre des chiffres nécessaires au calcul. 
Le procédé classique d’extraction de la racine cubique repose sur la 
formule : 
(a -f b) 3 = a 3 -f 3fl 2 H3«6 2 + b 3 
■a représentant le chiffre de gauche de la racine et b l’ensemble des chif¬ 
fres suivants (avec leurs valeurs relatives)... 
M. Jaccard tire de cette formule : 
L’expression (a + b) b prend d’ailleurs la forme 
{a + b') b’ + (a + 2 b’ + 6”) b”a (2 b’ + 26” + 6’”) b’” +..., etc., 
en remplaçant b par b’ -[- b” -f- b’” -(-... ou b’ b ”, b’”... représentent, 
avec leur valeur relative, les chiffres successifs de la racine après le 
b 3 
chiffre a. Le terme ^ - se trouve être assez petit pour être négli¬ 
geable dans le calcul des trois ou quatre premiers chiffres de la racine 
(ou même plus dans quelques cas favorables). 
Dès lors, le chiffre b’ est trouvé en divisant par (a + b ’) (approxi¬ 
mativement par a) ; on enlève le produit (a -|- b’) b’. On obtient le 
chiffre 6” en divisant par {a -J- 2 6’ -f- 6”) (approximativement par a) ; 
on enlève le produit (a -f- 2 6’ —6”) b”. On obtient le chiffre 6’” en 
