476 
du, 
dx 
■4 
dv, 
dy 
-1- 
d\Vj 
dz 
- 0 
du 2 
dx 
+ 
dv 2 
dy 
4- 
dw 2 
dz 
= 0 
(3), 
J 
hvoraf sees, at der ikke vil danne sig Longitudinalsving- 
ninger, saaledes som Stokes antager, idet han ikke har taget 
de tilbagekastede Bølger i Betragtning. 
Alle Composanterne skulle endvidere tilfredsstille Diffe¬ 
rentialligningen 
d 2 . d 2 d 2 1 d 2 
dy 2 + 
+ 
„o, J12 • • • ( 4 ), 
dx 2 dy 2 dz 2 to 2 dt 2 
idet co er Bevægelsens Forplantelseshastighed, t Tiden. Den 
venstre Side ville vi ogsaa kortere betegne ved . 
Denne Ligning er tilfredsstillet ved 
cp (cot — r) 
r = ]/ 
(y — ^) 2 4- (z — r) 2 , 
altsaa ogsaa ved 
< 1 > =-— 
hS åt> S 
dy 
q (oit — r, /5, y) 
Denne Function </>, hvor Integralets Grændser ere Aab- 
ningens Grændser, har desuden den Egenskab, at dens 
Differentialcoefficient med Hensyn til x bliver lig </p (cot, y, z), 
naar x fra en positiv Værdi gaaer over til at blive Nul, og 
— <p (cot, y, z), naar x fra en negativ Værdi bliver Nul, for 
alle Punkter i Aabningen, medens den for alle Punkter i 
d c/j 
Planet (yz) udenfor Aabningen bliver Nul. I — indgaaer 
nemlig x som Factor, saa at alle Integralets Elementer maae 
forsvinde for x = 0, naar ikke tillige haves r = 0, det er, 
y = /S, z — y. Man vil altsaa kunne sætte 
rdtfn* = 0 
L d4J 
J d/5 J dy cp (cot, y, z) = cp (cot, y, z), 
