520 
p r-J- n 
8) Och i allmänhet fås liknande uttryck för /*(a, e), med 
n = 0, 1, 2,. . r— 1, och p hvad helt tal som helst; dock ar 
det nog, att taga p = primtal (t. ex. = 5, då man får 5 
dylika eq.), emedan formlerne för sammansatta tal deraf följa. 
Vid betraktande af dessa formler finner man, om A fv 
r I x 
betyder /(r -fx) — /‘r, att i allmänhet 
V (r + — ) 
9) A /*( a, e) = A /(a-f me, ne) = A /fa, — 
r I i /n r I 1 r | '/v ' V 
2 r r 
såsom A /(a, e) = A /(a, 2e), (se 6) och 
r I >/2 r i 1 
3 r r 
A /( a, e) = A /(a, 3 e) samt 
r 1V3 r|l 
3 r-f-1 r 
A /(a, e) = A /(a-f-e, 3e), o. s. v. (se 7, 8) 
r|i/s r|l 
10) Om man underkastar defmitionsformlen vederbörlig 
r 
analys, finner man att /(a, e) biir — qp(a, e) — QD(a +ne, e), 
och således kan uttryckas genom en enklare function <p, 
hvars egenskaper följa af de föregående formlerne. 
Men uti de (uti forhandlingarne vid de Sk. Nalurforsk. 
5te möte p. 360 nämnda) Matheseos fundam., som nu äro 
under tryckning, är visadt, att det finnes en oändlig mängd 
operationstecken, i allmänhet föreställda med | (som läses 
magis), hvilka kunna sättas i stället för -j-, hvarigenom före¬ 
stående, med flere dithörande, satser få en ofantligen vid¬ 
sträckt tillämpning, och närmast eger man för -f sätta X 
(multipl.- tecknet), då det föregående afger en theorie för 
alla slags s. k. faciliteter. 
Så t. ex. om man betecknar Arithm. faculteten 
x.x — e . x — 2e . . x — n— le med x 
n 
n, e 
eller x (såsom 
