Bilag L. 
Några anmärliniiigar om diffcrcntial-equatioucrs 
integration. 
Af Prof. Hill. 
Det har redan annorstädes blifvit visadt, att integration af 
en differential-eqvation mellan 2 variabla (för att inskränka 
talet dertill), och finnandet af den dertill behöfliga factorn i 
grund är samma problem, och att man således ej rätteligen 
skiljer behandlingen af de partiella differential - eqvationerne 
från de förra. När nu en eq. mellan x, y och p = dy : dx 
är gifven, så kan man anse densamma löst i anseende till 
p, och såmedelst hafva erhållit p antingen Algebraiskt eller 
Transcendent, och i förra fallet antingen rationelt eller (i 
vidsträcktaste betydelse) irrationelt uti x och y; och i enlighet 
dermed kunna diff. eq. classificeras, ehuru stundom en trans¬ 
formation kan bemedla en öfvergång från en Class till en 
annan, sål. när en surd formel göres rationel. Tillkommer 
dp = qdx, så löses i anseende till q, — och man har 
då egentligen ett system af 2 differential-eqvationer, som 
kan uttryckas genom en eq. af 2:a ordningen, o. s. v. I 
allmänhet bör härvid ej lemnas ur sigte, att det egentligen 
är en function af flera variabla som sökes, sås. närdy = pdx, 
så är det ej så mycket en function af x, som sökes, såsom 
värde på y, utan snarare en u som är function af både x 
