529 
2 ) 
2 n 
n x c 
c+t 
n 
3) 
2 ( n 
( x 
c \ c 
: c-f-2 ^ = Cst. — 
c +1 ’ 
1 
4) (c 4-1) 
c 4-1 
n 41 n nc 
X = (x4c41 . X- 
c-r 1 c x 
n 4 1 
.-' • x i« 
n 42 x c 4 1 
n —1 
c —1 
n . n 41 a — n —1 ...... 
5) x ocn x . x. ni aro vissa helfunctioner af 
c — n — 2 
n 0 , när n är helt tal, men 
6) x = t 
exponential-fnnctionen af x, hvad c är. 
14c 
c4 i 
n 
r\ q dx 
X 
. X 
J «r ~ 
d+c) . 
8» 4 C .( 
( X 
n 
X . X 
c 
i n n — 
-c —2 
n 
n — c — 1 
(— c — 2) 
c 4 2 
(- 
n 
x 
c 
n— c— 1 
(-n-2) 
n—1 
- • x 
c c — 1 
o. s. v. 
n — c— 1 
(— c— 2) 
n —3) 
hvilken formel är ett specielt fall af en ganska allmän, som 
uttrycker en hufvud- egenskap af alla Riccatiska Integral- 
functioner. Men mera härom annorstädes. 
För öfrigt kan Riccatiska eqvationen på flere sätt bringas 
till formen d y 4 y 2 = d X 4 X 2 4 c, om dx == 1 , och löses 
således när c befinnes = o, men annars i allmänhet ej, 
såsom jag redan meddelade professor v. Schmidten i lifstiden. 
De rationela differential - eqvationerna kunde väl delas i 
hela och brutna d. ä. sådana, der p antingen är en hel- 
function eller en bråkfunction af y, dock är bäst subsumera 
en del af de förra under dessa sednare. Äro dessa 
n°y . dy 4 m°y — o, och sättes y == a 4 bz, således 
dy = bdz 4 4a 4 zdb, så befinnes den vara af samma 
form, om m = n 4 1. Användes deremot substitution 
34 
