540 
betegnet med r, kommer man til det Resultat, at man kan 
forudsætte v = n. Samtlige Rødder i denne Ligning blive 
altsaa 
S, 0(8), 0 2 (s)-0 1 (S). 
Heraf følger som bekiendt, at Ligningen lader sig løse ved 
den Methode, som Gauss først har anvendt paa de binomiske 
Ligninger. 
Først ganske nyligt er jeg bleven bekiendt med en Af¬ 
handling af Hr. L. Kronecker, hvori alle de ovennævnte 
Sætninger ere fremsatte uden Beviis; foruden disse har han 
endnu fremsat en anden, som nøiere bestemmer Formen af 
Størrelsen s. Dette Hr. Kronecker’s Theorem er ogsaa an¬ 
tydet af Abel ved nogle Formler, hvis Betydning hidtil var 
undgaaet mig. Det viser sig forresten af Hr. Kronecker's 
Afhandling, at han ikke, som jeg, er kommen til sine Re¬ 
sultater ved at studere Fragmenterne af Abel’s Afhandling; 
han antager nemlig, at den sidste af de nys fremsatte Sæt¬ 
ninger var Abel ubekiendt. 
Er derimod Graden af den givne Ligning, som vi ville 
betegne med 
W) = 0 , 
et sammensat Tal, giælder det at undersøge om \p(x) ved 
Hielp af en Ligning af lavere Grad kan lade sig dele i Fac¬ 
torer. Betegnes det algebraiske Udtryk, som er Rod i Lig¬ 
ningen, med A, finder man ip(x) ved i Udtrykket 
x — A 
at give et af de ydre Rodtegn alle dets Værdier, og multi¬ 
plicere det Udkomne; er Resultatet derved endnu ikke be¬ 
friet for Rodtegn, gientager man den samme Operation, lige 
til man har faaet en Function af x, der ingen Rodtegn 
længere indeholder; denne er da identisk med \p(x). Den 
næst foregaaende Function maa derimod indeholde et ydre 
