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H. AMSTEIN 
Le rayon de courbure P de la courbe correspondante (£) 
s’obtient par la même formule. Il devient, si Y on désigne la 
fonction inverse de f par a, b , .,.) et qu’à l’égard 
de la fonction <p on adopte des notations abrégées analo¬ 
gues aux précédentes, à savoir cp' (J, a , b , ...) =z <jp' , 
(f' (£1, •••) = ÎPi'> etc - 
l/œ' O)/ l/ a/’ (fi " 
(1) P = 2 < 2 (tPi' SPi"- ^" 2 ) + ?i " 2 ' 
Or on sait que 
1 » /" »_3 f'—ff 
<f — JT , <f 
- f 
y 
f 
et de même 
1 
V1 — f 1 J 9*1 — yf'8 
A" tr ^U" 2 -A'A‘ 
r* > Sfl — 
A' 6 
En introduisant ces valeurs dans (1), on obtient 
p _ M (2 y; -/;'//') + A " 2 (2 /" 2 —f f") ' 
R 
Pour que le quotient -p- soit constant et zz n , où /z est 
un nombre réel positif ou négatif, on doit avoir, en tenant 
compte de l’égalité Vf '/'î = 
R f"HU"*-A'A'") + A " 2 (2/" 2 —/'/'") 
p - T 2 (/i'/r-/i'*) +/i" 2 (/'/'"-/' 2 ) 
De cette équation on tire successivement, afin de donner 
à la condition cherchée la forme la plus simple possible 
