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H. AMSTEIN 
3ïl Ml^dcp, 
y cos 2^ 
3 
y cos Q(p 
da=[/ d'p + «fy s = 3 \/2 F ? _ , 
y COS 2ÿ 
= ITs = — cot S 7( f’ P=-\ + 7f Pi dp-=7dg>. 
Le rayon de courbure P de la courbe (£) devient donc 
p _ da_ _ 3 VI 
7 sJ cos 
et Fou reconnaît qu’en deux points correspondants les 
rayons de courbure des courbes (f) et (s) sont dans le 
P 9 
rapport constant w m — . 
ri. 7 
La courbe (£) possède trois points [doubles, à savoir 
Forigine et les points Ç — dz 2,702..., i] = 0 dont Fun 
correspond à (j — arc sin (ou 9 = 24°40' 36", 62). 
A Forigine les tangentes à la courbe font les angles 
1 
± j- 7 t avec Faxe positif des £ ; aux deux autres points 
doubles on a tg /? = 7,847 . .. 
d’où il suit 
Nous avons rencontré plusieurs couples de courbes 
d’égale longueur (ou de longueur proportionnelle) qui , en 
deux points correspondants, ont des rayons de courbure 
