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H. AMSTEIN 
# = ? — 2ç?, car tg # = r ( ~- = cotg 2g , 
9 
7T 
« = #+ $*:=- — <p 
_ c/s _ 1 
( 1 ) 
du y /2 (cos 2g) 2 
La courbe (f) est donnée par les équations 
j f =( r + f) cos * =(71s; + \/ 2 cos 2 ^) cos f ’ 
F ry = /r — —^ sin cp ~ / — r --^ — — — 4/2 cos 2 g\sin g , 
[ V 'Y | y/ 2 cos 2g V y ^f v 
ou par Féquation unique que l’on obtient en éliminant îe 
paramètre g entre ces deux équations, à savoir 
2(f 2 +‘g 2 ) 2 (£ 2 — rj 2 )—5 (£ 2 +ry 2 ) 2 — [4(J 2 — rj 2 ) —9] 2 zz: 0. (Fig. 10.) 
Elle a deux asymptotes qui font, comme celles de l’hy- 
I 
perbole, les angles ± —n avec l’axe positif des £, et deux 
points doubles situés sur l’axe des J à la distance ± y/ 3 
de l’origine. Les tangentes en ces points font les angles 
1 
zri — tü avec l’axe positif des £. 
O 
Des équations ( 1 ) on tire 
^< c sing— 2 (sin 2 g)cos 2 g)cos 9 + singcos 2 2 g) j 
y/ 2 (cos 2 g)i 
sin g? — 2 cos 2 g) (sin 2 g) cos g) -j- cos 2 g sin g) ^ sing— 2 cos 2 gsin 3 g 
y/ 2 (cos 2 g )2 y/ 2 (cos 2 g)i 
sin g — (sin 5g + sin g) ^ sin 5g 
y/ 2 (cos 2 g)à y/ 2 (cos 2 g) 
t/g, 
