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H. AMSTEIN 
sulter mon travail intitulé : Un exemple de représentation 
conformej « Bulletin de la Société Yaudoise des Sciences 
naturelles », vol. XI, 1878 , pages 176 à 198 . 
Bien que cette fonction ne se distingue de la précédente 
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que par le facteur constant — , les courbes (z) et (f) sont 
très différentes de celles que nous venons de trouver. 
Dans le cas actuel la courbe (z) a pour équation 
7 ( X 2 ^2)4 q_ 9 (2 u? 4 — 12 x 2 y 2 + 2y 4 ) = 9, 
ou en coordonnées polaires x — r cos « 7 , y ~ r sin < 7 , 
7 r s -J- 18 r 4 cos 4rp zz 9 . (fig. 7) 
En vue du calcul numérique on en tire 
( 2 ) r — -f\/~ 9 cos + \/ 81 cos 2 4 y> + 68 . 
y 7 V 
Son élément est donné par Fune des formules 
1 2 rd(p _ 4 rd(p 
ds = 
7 r 4 + 9 cos 4 7 \/ 9 cos 2 4g? + 7 
et son rayon de courbure par 
24 r 
R = 
85 r 8 —27 
L’équation (2) étant satisfaite, il suffit pour obtenir les 
coordonnées J, rj du point de la courbe (£) qui corres¬ 
pond au point r , g) de la courbe (V), de poser ^ zz 
dans Féquation ( 1 ) et de comparer, dans les deux mem¬ 
bres , les parties réelles et les parties imaginaires, ce qui 
donne 
