COURBES D’ÉGALE LONGUEUR 
r 9 
Cette courbe qui se compose de quatre branches, a les 
mêmes asymptotes que la courbe (z) ; elle possède en 
outre quatre points doubles situés sur les axes coordonnés 
à la distance 1,20959 de l'origine ; un de ces points corres¬ 
pond à (f — 14° 15' 38", 39. Pour trouver l'élément de 
cette courbe, on formera 
ds- 1 sinlly 
vA 
5 tl 
(cos 4 ÿ )4 
1 
COS 11 (f 7 
(cos 4 y)ï 
î cela devait être 
ds- A 
d(p 
y 2 (cos 4 (pÿ 
On peut encore remarquer que pour cette courbe 
TT 
tg a zz cotg 11 (f ou a — — —-11 (p 
et le rayon de courbure 
P = — 
11^/2 (cos 4^)4 
Ainsi, en deux points correspondants, les rayons de 
courbure des courbes (z) et (£) sont dans un rapport 
constant .—= • 
XL (1) î=i( 3 -+7f)- 
A l'égard de cette fonction qui sert d'intermédiaire à la 
représentation conforme de l'extérieur du cercle des unités 
2 2 
sur l’extérieur de Fastroïde £3 + ^3 z= 1 ? on pourra cou- 
