COURBES D EGALE LONGUEUR 
it) 
Dans le but de faire disparaître la variable rj des for¬ 
mules (3), on modifie F équation (2) de la manière suivante: 
(2) ^ — 2 cos 2£, 
e 71 + 2 + ë 2ï = 6 — 2 cos 25, 
e — 2 + e z~ 2 — 2 cos 2£, 
d’où l’on tire 
7] —T] 
e + e 
7] —JJ 
e — e 
=f^‘ 
cos 2£ 
=?W 
1 — cos 2£ . 
En introduisant ces valeurs dans les formules (3), ces 
dernières prennent la forme 
(4) 
/ _ A _ - _ _____ 
j x — —= sin ^i/3 — cos 2£ = — */(2 — cos 2£) 2 — 1 ? 
l ■ V 2 * 1 v ■ 
I 1 / — — L= cos 5 t/l — cos 25 ~ -i- sin 2?. 
: /2■ ■■■" V 2 
On en déduit 
7 (2 — cos 2£) sin 2£ 7< 7 _, 
aa? =z ~ = . z - — dç , a/; =: cos 2£ ; 
\/(2 — cos 2£) 2 — 1 
puis 
ds = t / ^- - c - os2 ^^ in ^ ? + cos 2 25 dS = 
J \ (2 — cos 25) 2 — 1 “ ' 
1 — cos 25 
« = 
2 rf5 
(3 — cos 25) (1 — cos 25) ' \/z — cos 25 
\/2c/5 
+ sin 2 J 
2 
