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H. AMSTEIN 
La courbe (£) se réduit à la droite J = 0, car de 
z — , z' zz , z' z' ± zz èy&- zz 1 
£ + Ci = 0 , ou bien £ = 0 . 
il suit 
Lorsque le point jr parcourt le cercle des unités une 
fois dans le sens positif, le point J décrit la portion de 
l’axe des rj qui va de rj zz 0 à -rj zz + 2jt . 
VIII. fzzarcsinir. 
Dans le cas actuel on a 
1 
Q = 
, f'i - - 
1 
\/l — r 2 \/l— 
La courbe (z) est une lemniscate particulière au para¬ 
mètre y 2 , à savoir 
(1) tif + ^" 2 ) 2 — 2® — A. (%. 3) 
Pour trouver l'image de cette courbe, on partira de 
l’équation 
qui fournit 
— sin ç 
'> , —çs 
c + c 
2.i 
c + e 
“ 2 ’ • 1 “ 2 
La condition Jr' r' L .= 1 prend la forme 
+ rO + 7*) = i, 
ou bien 
*(£+&) -i(ç+ç i) . èC-fi) . -èC-d) 
e + e -j- e -}- e 
c + c .+ e + c =4, 
4, 
(2) e 2;; + -f- 2 cos 2< 
4 . 
