COURBES D’ÉGALE LONGUEUR 
I I 
Remarque. La présence du facteur commun ç 4 accuse 
l’origine comme un point quadruple de la courbe. 
VI. 
De cette équation on tire d’abord 
puis 
La condition f' z± l devient 
d’où il suit 
ou bien 
La courbe (z) est donc une hyperbole équilatère qui, en 
vertu de la symétrie de l’équation ( 1 ) relativement aux 
variables z et f, se correspond à elle-même. La corres¬ 
pondance est telle qu’au point x , y correspond le point 
£ “ x , rj = — y , ou encore le point £ zr -—• x , ?/=//. 
VIL 
£ = log Z; . 
Dans ce cas 
et la condition zz 1 donne la circonférence 
*r 2 + y 2 — i . 
