8 
H . AMS TE IN 
ce qui donne 
Il est à remarquer que la correspondance entre les 
courbes {z) et (f) est telle que le point £' parcourt n fois sa 
circonférence, tandis que z décrit une seule fois la circon¬ 
férence (z). 
1 
Cas particulier . £ m — 
Les circonférences (z) et (J) se confondent ; leur rayon 
est égal à Limité. Les deux points correspondants parcou¬ 
rent cette courbe en même temps, mais en sens inverse. 
Observation. Il est évident que, les points z et £ res¬ 
tant en général distincts, les courbes (z) et (£) se confon¬ 
dront toutes les fois que la fonction £ et la fonction inverse 
z sont identiques. Plus loin nous rencontrerons encore un 
exemple de ce genre. 
Y. 
Nous rappelons, en passant, que cette fonction trans¬ 
forme le système de circonférences concentriques avec Fo- 
rigine comme centre commun et le faisceau de rayons 
correspondants respectivement en un système d’ellipses et 
d’hyperboles homofocales aux foyers r ~ ± 1 • 
De (1) il suit 
ensorte que la condition £' — 1 prend la forme 
