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H. AMS TE IN 
(ys + é) (y t z 1 -f- ô\) .— yy 1 zz ± + y 1 âz 1 -f yô\z + ^i.— 
= (ï ' 2 + y" 2 ) (x 2 + (j 2 ) fi- (y\ — iy' r ) (â' + iâ") (x — iy) + 
+ (V + iy")^ — id")(x + iy) -f ô ' 2 + = 
~(y , 2 +y ,, 2 )(^+y^+i(y'ô'+fr^ 
Ainsi la condition (2) fournit l’équation 
• qui est celle d’une courbe du 4 e degré dégénérant en deux 
circonférences, dont l’une est imaginaire. 
Cette équation peut facilement être mise sous la forme 
normale 
: 'AïAPf • + Cf + A" 
y'2 _j_ y"X J • \* ‘ y'2 + y"2 J” y> * + y» * 
où la seconde valeur de V A' 2 + A" 2 a été rejetée. 
La courbe (z) étant une circonférence, on sait d’avance 
que son image (g) sera une courbe de même nature. Pour 
la trouver, on résoudra l’équation (1) par rapport à g, 
ce qui donne 
z __ z zK±l. 
y<ô — « 
En comparant cette formule avec (1), on reconnaît qu’il 
suffit de remplacer dans l’équation précédente 
x par ÿ , y par rj , a par — ô , ô par — a 
pour obtenir l’équation de la courbe (J), à savoir 
—«V'y_ Ca' 3 h- a " 2 / 
r r . ff fî \ a / a 
f-zaV,- “ y 
Y 2 + Y 2 
y ' 2 + y " 2 
f 9 i // <.) 
Y 2 + Y ’ 
