FORME RARE D ARC-EN-CIEL 
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réfléchi par l’eau; nous avons démontré que l’arc réfléchi est l’i¬ 
mage d’un arc aérien invisible pour le spectateur et qui se pro¬ 
duit dans des gouttelettes de pluie situées plus bas que les gout¬ 
tes qui produisent l’arc direct. Les images réfléchies dans le cas 
observé par M. de Palézieux s’expliquent de la même manière. 
La formation des fragments d’arcs A E et G F est due aussi à 
la présence de la nappe d’eau et ce phénomène a été observé 
dans quelques occasions déjà. L’arc A E d’après l’ordre de ces 
couleurs est un arc primaire et l’arc C F un arc secondaire, ces 
deux fragments d’arcs appartiennent à des arcs qui auraient un 
autre centre que celui des deux arcs ordinaires. Au moment de 
l’observation, le soleil était peu élevé au-dessus de l’horizon, de 
15° environ ; la surface calme du lac pouvait réfléchir une 
grande partie des rayons solaires et les renvoyer dans l’atmos¬ 
phère, ces rayons réfléchis en A, par exemple, sous un angle de 
15° (voir flg. 2), éclairaient le rideau de pluie en un point B' si¬ 
tué à 15° au-dessus de l’horizon, comme le soleil lui-même. Ces 
rayons, après réfraction dans les gouttes de pluie, peuvent reve¬ 
nir à l’observateur en O en formant un angle A B' O de 42° pour 
l’arc primaire, le sommet de cet arc paraît donc à 57° au-dessus 
de la surface de l’eau, tandis que le sommet de l’arc direct est 
produit dans des gouttes de pluie situées en B à une hauteur de 
42° — 15°, soit de 27° au-dessus de la surface de l’eau. Les som¬ 
mets des deux arcs sont donc distants de 30°, qui est la distance 
des deux points antisolaires, le point antisolaire vrai situé au- 
dessous de la nappe liquide et le point antisolaire réfléchi par 
cette nappe. Il faut donc, pour que le phénomène puisse se pro¬ 
duire, qu’il y ait derrière l’observateur regardant l’arc, c’est-à- 
dire entre l’observateur et le soleil, une nappe liquide assez 
calme pour former miroir, c’est la condition nécessaire pour que 
les arcs extraordinaires A E et C F puissent se former ; tandis 
qu’il faut qu’une nappe d’eau tranquille soit devant l’observa¬ 
teur , c’est-à-dire entre le rideau de pluie et l’observateur, pour 
que les images apparentes A' B' C' E' des arcs ordinaires puis¬ 
sent se produire. Il va sans dire que l’explication de l’arc ordi¬ 
naire de 42° s’applique aussi à l’arc de 50° et l’ordre inverse des 
couleurs dans les fragments de ces arcs A E et C D prouve que 
leur formation est bien due à des rayons solaires directement 
réfléchis par la nappe d’eau et passant au-dessus de l’observa¬ 
teur. La figure 3 donne une représentation, vue de face, des di¬ 
vers arcs directs et produits par réflexion. — On voit que les 
