FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE 3. 141 
et u\,u'«,u' 3 les intégrales normales de première espèce du sys¬ 
tème transformé, données par les équations 
( Tzi w\ = CJ 1 ) u\ H- C % Q)u' % + C 3 ( 1 ),w' 3 
< ww', = CJ^w', + CJ* 2 )^' 2 -f- CJ* 2 )w' 3 
( 7ri^' 3 = CJ 3 )w', H- CJ 3 )'m' 2 h- C 5 ( 3 )w' 3 
Posant pour abréger 
A t 0), A JO, A 3 (D 
AJ* 2 ), AJ 9 ), AJ 9 ) 
AJ 3 ), AJ 3 ), AJ 3 ) 
et d’une manière analogue 
cjo, Cad , cjy : 
_ CJ* 2 ), C 2 (D, CJ 9 ) 
CJ 3 ), CJ 3 ), 0 3 ( 3 ) 
= D 
= D' 
on tire des équations (a) et (b) 
ni 
“■=D 
w ,, A,0), A, (1) 
w„ A,(*),A,(*) 
A 2 <3), A s (3) 
? 
, TZI 
u ' = v 
. 0.w; CJD 
CJ 2 ), C# 
W's, C 4 W, C,(«) 
] TZI 
A.W,»,, A,W 
A,C), «„ A.W 
A,W, w„ A,® 
, (d)< 
K 
ts> 
h 
0|9. 
CJ'>, w/,, CJt 
C,«, C 5 (3) 
0,(8), C 5 (8) 
7 zi 
A/ 1 ), A,(>), «y, 
A/ 3 ), A 2 <®), 
A,( 3 ), AJ 3 ), 
1 
, 7Zt 
U 3 == — 
i 3 D' 
C.O), CJD, w', 
0,(8), Ç,% «>', 
0,m, 0.(8); 
Les modules ain des fonctions & relatives au système primitif 
sont déterminés par les équations 
( ni BJ 1 ) = AJ%ih + AJOagh H - A 3 ( i )^3h 
(e) J Tzi BiJ 9 ) = AJ 9 >éih + AJ%sh + AJ 9 )a3h 
( ni B h ( 3 ) = AJ 3 )aih + AJ% 3h + AJ% 3 h , h— 1, 2, 3 
et les modules &ik des fonctions ^ relatives au système trans¬ 
formé par les équations analogues 
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