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H. AMSTEIN 
Ecrivant pour abréger 
fa — v 4 = m, , w 2 — v 2 = m 2 , — v 3 = m 3 , 
y-\ — v\ = ni\ , u' 2 — v 2 ' = m' a , p.' 3 — v' 3 = m' 3 , 
et posant, afin d’obtenir le facteur commun Tri, 
&ik == vri T^k 7 bik === Tri T ik 5 
les équations (4) et leurs analogues, à l’aide des relations (5), 
peuvent se mettre sous la forme 
nu [<4C 4- MVW 4- c A C< (3)]. = 
|=A,( h )[r,i +5,.i r t ,+5 2? ; t 12 H-5 3 { t , 3 ]+A 2 ( h )[r 2? ; 4- r 21 -f-s 2 ï r 22 4-,<? 3l r 23 ]4- 
| I 3 i { r’ 31 -j-5 2 i T 32 +5 3 ir 33 ] 
1 Wfi — 1 “ Chl-M 3 )] = 
|a 1 ^ h )[r' 1 i H- 5 ^ r, r + 5 ' 2 i r, 2 +s 3 ; r 13 j4"A 2 ( h )[r' 2 i4'^ii t 2) -\-s\i r 22 4- s' 3 £î 23 ] 
4- A 3 ( ll )[r' 3 ;4- s\ît 31 4- s' 2 iz 32 4- $' 3 iT 33 ]. 
Les indices h et i devant prendre successivement les valeurs 
1, 2, 3, ces deux équations représentent en tout 18 équations 
différentes répondant aux combinaisons 1,1, 1,2, 1,3 ; 2,1, 2,2, 
2,3; 3,1, 3,2, 3,3. 
L’écriture sera encore simplifiée, si l’on multiplie les équa¬ 
tions précédentes respectivement par m 2 m 3 , m f m 3 , m,, 
m' 3 m' 3 , m'j, m' 3 , m' 2 , suivant que leur premier membre est 
déjà muni du facteur m,, m 2 , m 3 , m',, m' 9 , m \. Posant encore 
/ mjn 3 n t =pi t , m t m 3 s% t =o 7 {x —p f %,, ,=oA- i, 
\ m i m 3 n,—p i ^, m x m 3 si 2 =o\- 2 , m’ y w! 3 r’i 2 =p'i 2 , m' 1 m / 3 5 , f a =cr / t 2 , 
\ m K m^r% 3 =pl 3 , m,m 2 Si 3 =^ 2 , m x f m\r f i z =p'% 3 , m\w! y i 7 =a'i 3 ; 
( 7 ) 
^ w ik =. pik + (7|kT; , +^^'2 + O^k^i 3 , 
( Mik — P ik4" (T ik^i 1 + CT^kTi 2 4" (T sk^i 3 , i — 1,2,3 ; &— 1,2,3 
les équations (6) présentent finalement la forme 
(8) 
( m t m, m 3 [a h Ci (D + & h Ci ( 2 ) + c h C* (3) = 2 A k W®ki, 
\ k— 1 , 3,3 
) m' 1 m / 9 m r Jah'Di (1 )4- frhD;l 3 ) + ChD; [3 ) —- ^ Ak^^ki , 
\, k= 1,3,3 
