FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE o. 
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(12 )ai 
_£A k (iW,, C.W, C t p» 
k 
C^), vA k (9 Wkl , 0,(3) 
k 
JSAiBcok., 0,(8) 
k 
c 2 (o, v Ak (^ Wk25 0,(8) 
k 
c 3 m, c 5 (8) 
k 
j,. 
C 3 a), 2kk®m 3 , C 3 < 3 ) 
k 
, Oi — 
m x mjn z D' 
C,( l ), Cj'^, 2k\{'xx)\ r 
k 
C 2 (1), C,(*), ^A k (0«k f 
k 
C 3 d), C 5 (9), ^A k Wû, k3 
k 
Cv 
Ces formules vont maintenant être appliquées au cas d’une 
transformation du second degré. Si l’on dispose les nombres 
entiers çik, oïk, (Ak, oAk de la manière suivante : 
tf'ii 
a 12 
î — O'ia 
— — 
<*11 
^ 2 i 
°' , 22 
23 
' ®*2 3 
— <r 22 — 
<*21 
a 31 
G 33 < 
^33 
° r 32 
<*31 
Q 5d 
Q 32 
Q 53 | 
) ^33 
É ?32 
(?31 
Q 21 
Q' 22 
Q 23 ( 
^23 
^2 2 
^21 
Q di 
1-^12 
£ 13 ( 
Q 1 3 
?12 
£ll 
on sait que dans le cas d’une transformation du second degré 
leur déterminant doit être — 2 3 et qu’en outre il faut les choisir 
de façon à satisfaire aux trois conditions 
(m) t' 12 = x 21 , 1 15 = r' 31 , t 25 = c' 32 . 
Ces égalités se décomposent en général en un grand nombre 
(60) de conditions partielles, à moins, toutefois, qu’il n’existe 
entre les modules donnés d’autres relations que celles-ci : 
L 12 - ~21 5 ^13 - : 31 1 ^23 ^32 • 
Or, dans le cas particulier qui fait l’objet de cette étude, il a 
déjà été trouvé (n° 99, p. 17) 
