FONCTIONS ABÉLIENNES DU GENRE 3 . 
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on en tire 
‘.=4 (2 ■ -0 , '=“25(3 + i) , e 8 = - ^(2 - i) 
20 
et l’on a par suite 
10 
1 + i 
1+i 
— i + i 
% 1 ■ 1 “ 
2 <^2 i 
2 
%{j q — - TT /- — / bV » 
1 K ] 2 
tt' a = 
1 + i .. 
2 w * 
1 -i 
2 
ni ni 
u 3 4 — 4 K Wî 
1 — i 
1 +» 
ni 
w' 3 = iw 4 — 
2 
2 
u z —ÏK^ 3 
ni 
T 
Avec ces nouvelles variables u'% et les modules correspondants 
. 1 —|— i 1 i 
b 1 1 - ^22 - ^33 -2 
^12 = “ ^13 -" ^23 -' H 
on peut maintenant former la fonction ÿ fondamentale. Dans 
le cas actuel, l’équation de définition 
■&{u\ , u\ , w' s )= 
&i 1 Ui 2 +2b 12 n 1 n 2 +b â2 n, 2 +2& 13 u 1 u 5 -|-2b ; , 3 n 2 W3+b 35 w 3 2 +2(n 1 w' 1 +w 2 M' 2 -|-n 3 ^, 
v e 
Wl,W 2 ,W- 3 
prend la forme 
#(w' 4 , w' a -, w' s )= 2 e 
'iï'i,n%,n s 
l—i 
n— (^i 2 +w 2 2 +< 2 )+2(n 1 ifc' 1 -}-n 2 w' 2 +n 3 w' 3 ) 
=2e 
V7 7r V W i* + 2w t tt/ * y7 7r V n 2 2 + 2w 2 W / 2 -7T^ 3 2 + 2w_y 3 
Si l’on pose 
1—i 
"TT— 
e ' = 2l , u\—iv \, u'z—iv'z , u’-=iv ' % , 
il vient 
2w 1 v' 1 i n 2 2 2n 2 .v' 2 i w 3 2 2r?y 3 i 
^(w 1 V a w' 5 )=Jg 1 e 6 2 q y ° e " " — 
n T n 2 w 3 
=# 5 0'i, g, ) , g») #,( , 2i ) 
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