FONCTIONS ABÈLIENNES DU GENRE B. 
157 
[y/]• 
fy/ WsW- j î 5 ^»(v 5 )+^ 5 ^(î) 3 )— yè ’& s *&i(v t ) —^(«oj. 
Afin de passer aux 63 autres fonctions ^, il suffit d’augmen¬ 
ter dans le # fondamental, les arguments de tous les systèmes 
de demi-périodes possibles, conformément à l’équation de défi¬ 
nition (Weber, p. 14) 
H- \ z «! , u' 2 +1 m 2 , U f 3 4“ i m 3 ) = 
-1b; k gi gk — 1^ gi hi —2 gi u'i 
=e 
£ 
Or, lorsque les variables u'i augmentent d’un système de 
demi-périodes 
5 0) i —\h\ ^ 4 “ \Qi b ix 
5 «s =\Krn + 
g W 3 === 2 ^3 ^ “1” g ^3 ^33 ) 
les arguments acquièrent les accroissements correspondants 
•|i>i =/*, -•— O, 
|i>. = n — ig % ô 2î 
\ \p* = hn — ig 3 hz 
et les fonctions ^ (fl* 4-fi?») se modifient de la manière sui¬ 
vante (Comp Enneper, p. 83 et suiv.) : 
/ # 8 (w -h hi il - igi bu) = q i9ï e QlVli (vî ) 
I 3 
^ ^ 2 (^i 4- hi ti — ft») = (—1 ) hl q* 91 e 9%Vl *^ (vi ) 
a , , 7 • 7 \ , ,, h î .gi—\gi*—gimi ■;* , , 
O'iivi -\-hin - igibii) = (—1 ) i q e 
& {vi -\-hi7i — igi bu) 
• gi-zgnrgmi n , x 
i q\ e 'd'g.ivi) 
où, pour simplifier l’écriture, on a remplacé les indices 3 — gi, 
2 + gi , 1 — gi respectivement par 7 3 , X 2 et 7,. 
12 
