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H. AMSTEIN 
O, Simultanément Çfm — Vm , Jim — [1-m ©1 Çn — « Jln — î ou fl 
est différent de m. 
Il s’agit maintenant de trouver pour ces fonctions l’équivalent 
algébrique en s et s. A cet effet, il est nécessaire de considérer 
des cas particuliers. 
Exempie l soit (mSi) = (iîî) ’ C;;:)=CS) • 
L’application de la formule (15) donne 
#(0 0 0) [u\ , u\, u' z ) 
jj __ 
#(w' 4 , U'ç ,, U' 3 ) 
Y +^^ 8 fc.) +» >*^(u,)— /»V»» 8 (tt,) + 
)—&*&&,)■ +>^ 0 ,) —/-V^K) —^ W 
+ ^aOs) - yjjg, 
/ #AW — «V^aM + —/’V'^W — V^s) —#'^K) 
Des fonctions # on passe aux fonctions elliptiques en divisant 
sous les radicaux numérateur et dénominateur du 1 er facteur 
par ^ 3 3 d (fl,), du 2 d par # 5 5 #; (ü 8 ) , du 3 e par # 3 3 # (t; 3 ) et en 
tenant compte des formules 
*5 
^3 
Ÿk', 
!t,{Vi) &M\ 1 /jfc &jP$ 
1T^)=Vksn(w'i,k), 5>ry 
1 
où 
2 K i/ôïï 
w'i=. — Vi et t— = ^3 (0) ==1 + 2 ^2 r , r = 1 , 2 ,. 
’ 71 r 
20 t 
Par ces formules les quantités K, le et ¥ sont déterminées 
d’une manière uniforme, si toutefois on considère les fonctions 
comme étant données sans ambiguïté. On trouve, en effet, 
