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A.-A. ODIN 
et nous donnerons, nous semble-t-il, la meilleure interprétation 
de la première manière d’envisager l’impôt progressif en disant 
que l’augmentation relative du taux de l’impôt doit être égale, 
ou tout au moins proportionnelle à la diminution relative de 
l’utilité d’une augmentation du revenu. Nous poserons donc, en 
désignant par b une nouvelle constante positive : 
d\J 
dy 
= ~ b l T 
y 
OU 
d. (æ — u) 
y 
X — U 
Comme b et a sont des constantes, bca est aussi une constante 
que nous désignerons par : 
ce qui nous donnera : 
dy _ 1 d(x — u) 
y p x — u 
L’intégrale générale de cette équation est : 
■ où p et c peuvent être des nombres positifs quelconques. 
Passons au deuxième mode de raisonnement pour motiver 
l’impôt progressif, et partons des mêmes données que pour le 
premier. Un revenu x est grevé d’un impôt total w, ce qui le ré¬ 
duit au revenu net ou disponible x — u. Supposons que le re¬ 
venu brut augmente de dx\ l’impôt sur cette augmentation sera 
du — ydx ; nous avons dit qu’il doit être d’autant plus élevé que 
le revenu net x — u procure une plus grande somme de jouis¬ 
sances à son possesseur; dx étant arbitraire (pourvu qu’il soit 
très petit), cela revient à dire que le taux y doit être en relation 
directe avec la somme de jouissances J que le contribuable retire 
de son revenu net ; si le revenu net augmente de d {x — u) , la 
somme de jouissances qu’il procure croîtra aussi d’une certaine 
