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A.-A. ODIN 
elle représente l’augmentation absolue de la somme de jouis¬ 
sances que le contribuable retire du revenu net; comme pour 
l’utilité, nous ne considérerons que l’accroissement relatif 
dJ_ X d (x — u) 
J x —-u 
En introduisant cette valeur dans l’équation 
dy =K *[ 
y J 
que nous avons déjà motivée plus haut, il vient 
dy _ X d (x — u) 
y x — u 
K étant un nombre positif quelconque ; faisons ici 
V 
et intégrons l’équation différentielle ci-dessus, nous retrouvons 
l’équation (2) 
'x— uÿp 
C’est cette équation qui nous servira de point de départ pour 
tous nos calculs; elle indique que le taux de l’impôt est propor¬ 
tionnel à une certaine puissance du revenu net, ce qui est abso¬ 
lument en harmonie avec tout ce que nous avons admis. 
Avant de chercher à tirer de cette formule une relation entre 
x et y , il est bon de reconnaître quelle est la signification de c 
et de p. A cet effet, transformons l’équation (2) en la résolvant 
par rapport à x — u, ce qui donne . 
(3) x — u — cy p 
y étant toujours compris entre 0 et 1, x — u sera compris entre 
O et c et atteindra c à la limite quand le taux y sera 1. Ceci 
nous montre que c est une limite supérieure du revenu net, li¬ 
mite qui ne sera jamais atteinte dans la pratique. 
Notre système d’impôt se distingue donc de tous ceux établis 
jusqu’à présent, en ce que, si le revenu brut croît indéfiniment, 
il n’en est pas de même du revenu net, qui est astreint à 
( 2 ) 
