DE LA RÉPARTITION DE L’iMPOT PROGRESSIF 
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rester inférieur à une certaine valeur c ; cela provient de ce qu’à 
mesure que le revenu augmente, le taux de l’impôt se rapproche 
toujours plus de 1, ensorte que l’impôt englobe une partie tou¬ 
jours plus considérable du revenu à mesure que celui-ci aug¬ 
mente. Cela n’a absolument pas pour conséquence, comme on 
pourrait le croire d’abord, une progressivité exagérée de l’impôt 
sur les revenus existants, car la limite c peut être choisie aussi 
élevée que l’on veut, et en faisant varier c et p, on peut déduire 
des formules 2 et 3 des systèmes d’impôt de tous les degrés de 
progressivité possible. 
c et p jouent dans nos formules des rôles très différents. En 
faisant varier c, on ne change pas la nature du système d’impôt 
progressif, car un tel changement peut toujours être ramené à 
une variation de l’unité monétaire; les formules 2 et 3 montrent, 
en effet, que si x, u et c augmentent ou diminuent dans le même 
rapport, la loi suivant laquelle le taux y varie n’est modifiée en 
aucune façon, La constante p régit donc à elle seule la nature 
du système d’impôt, et, pour cette raison, nous l’appellerons 
Yexposant de progressivité du système d’impôt progressif. 
Relation directe entre le revenu et le taux de l’impôt. 
Proposons-nous maintenant de rechercher une relation directe 
entre x et y au moyen du système des équations 
(1) du — y dx 
(3) x — u~ cy'P 
Différentions l’équation (3) ; il vient 
dx — du ~ cp yv~ l dy 
et en utilisant l’équation (1) 
dx — y dx — cp y p ~ l dy 
(4) dx = cp - dy 
Intégrons cette équation en remarquant, comme nous l’avons 
montré, qu’à y — 0 doit correspondre x = 0, et nous obtenons 
o 
