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sera la même que pour la fraction 
n — m 
n 
à condition d’employer la première fois la formule (11) et la 
deuxième fois la formule (12) ou vice-versa; il n’y a de changé 
que les limites d’intégration. 
Il serait parfaitement inutile de vouloir rechercher une ex¬ 
pression générale finie de Y pour toutes les valeurs possibles 
de m et de n. Il nous suffira de donner ici les valeurs de Y pour 
les trois cas suivants, qui seront presque toujours suffisants dans 
la pratique : 
Nous sommes maintenant en mesure de calculer avec toute 
l’exactitude voulue une valeur de x correspondant à une valeur 
donnée de y , en supposant, bien entendu, que p et c nous soient 
donnés, mais il ne nous est pas encore facile de nous rendre 
compte des systèmes d’impôts trouvés ; comme c’est pourtant là 
l’un des points essentiels de notre travail, nous donnerons avec 
quelques détails la discussion. 
Des divers systèmes d’impôt progressif qui peuvent être 
obtenus en faisant varier l’exposant de progressivité. 
Le meilleur moyen de se rendre compte de la relation qui lie le 
revenu brut x et le taux de l’impôt y correspondant à ce revenu, 
est de la représenter par une courbe, en portant x comme abscisse 
et y comme ordonnée (PL VIII, fig. 1) d’un système de coordon¬ 
nées cartésiennes rectangulaires. La seule partie de la courbe 
