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A.-A. ODIN 
Les points en lesquels la courbure est nulle sont aussi ceux 
pour lesquels le rayon de courbure est infiniment grand. Nous 
avons donc, à cet effet, établi une formule qui nous donne le 
rayon de courbure de telle manière que nous reconnaissions im¬ 
médiatement sa grandeur pour les valeurs finies de y et spécia¬ 
lement pour y = 0. Cette formule, établie par le procédé gé¬ 
néral du calcul différentiel et en partant de la formule générale 
dy 2 
est la suivante : 
(p — 1 ) — (p — 2 ) y 
Nous sommes maintenant en état de reconnaître quelles sont 
les diverses formes que peut prendre notre courbe, ou, ce qui 
revient au même, quels sont les divers systèmes d’impôts suscep¬ 
tibles d’être déduits de nos formules et compatibles avec les hy¬ 
pothèses formant notre point de départ. Nous n’avons, pour cela, 
qu’à donner successivement à l’exposant de progressivité p tou¬ 
tes les valeurs possibles et voir dans chacun des cas comment 
se comporte la courbe représentative de l’impôt. Nous pouvons 
prendre pour cet exposant p un nombre positif quelconque, en 
sorte que, pour notre discussion, nous devons commencer par 
égaler p à l’infini, et nous devons ensuite lui donner des valeurs 
allant en décroissant successivement jusqu’à une valeur infini¬ 
ment petite ou nulle. Voici les différents cas qui peuvent se pré¬ 
senter : 
1) p est infiniment grand. Il convient, dans ce cas, de ré¬ 
soudre l’équation (3) par rapport à y , ce qui donne : 
î 
y — y (x — u) P 
(14) R- 
[[ 
et en posant : 
