DE LA RÉPARTITION DE L’iMPOT PROGRESSIF 
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Quel que soit p, on pourra toujours déterminer c de telle ma¬ 
nière que y soit égal à un nombre donné; si nous faisons croître 
p vers l’infini, nous aurons simplement 
V = Y 
Le taux étant constant, l’impôt est proportionnel; celui-ci 
n’est donc qu’un cas particulier de l’impôt progressif, qui de¬ 
vient ainsi proportionnel si son exposant de progressivité est 
infiniment grand. Quant à la courbe représentative, elle est dans 
ce cas une ligne droite; une analyse infinitésimale plus scrupu¬ 
leuse montrerait qu’elle a la forme indiquée dans la figure 4. 
2 ) p, sans être infini, est plus grand que 2. — En faisant 
y — 0 dans les formules (4) et (14), on a : 
La courbe est donc à l’origine tangente à l’axe des y , et, tel¬ 
lement tangente, que son rayon de courbure à l’origine est inti¬ 
ment grand, ce qui fait que y atteint très rapidement une valeur 
élevée et n’augmente plus ensuite que lentement (fig. 5); c’est, 
de toutes les catégories d’impôt progressif que nous décrivons 
en ce moment, celle qui se rapproche le plus de l’impôt propor¬ 
tionnel. 
3) p est plus grand que 1, mais ne surpasse pas 2. — La 
courbe (fig. 6) touche encore l’axe des y à l’origine, mais, en ce 
point, son rayon de courbure n’est plus infini. Le taux y atteint 
moins rapidement des valeurs élevées que dans le cas précédent, 
et, par suite, l’impôt est plus fortement progressif. 
Dans les groupes d’impôt que nous venons d’examiner, la con¬ 
cavité de la courbe représentative est toujours tournée vers l’axe 
des x\ le taux de l’impôt augmente d’autant moins vite que le 
revenu est plus grand. De pareils systèmes d’impôt, sans viser à 
ménager les grands revenus, ne leur portent cependant pas di¬ 
rectement atteinte ; ils ne visent pas non plus à l’exonération 
presque absolue des petits revenus. 
4) p est égal à — Nous avons là un cas intermédiaire 
entre les impôts dont nous venons de parler, et qui respectent 
par leur esprit l’état actuel des choses, et ceux qui suivent et 
qui pourraient porter atteinte à cet état de choses. En posant 
p == 1 et y = 0 dans les formules (4) et (14), il vient : 
