H. JOLY 
Si (#i, Vi) est l’un de ces points, le point M correspondant 
aura pour coordonnées 
(— by ,, O»,) 
et les coordonnées du point N seront 
by { , ax l . 
En substituant dans l’équation ci-dessus x et y respective¬ 
ment par by et ax, nous aurons 
a n &V + -f- 2 a 12 abxy — 0 
équation qui détermine les points N. 
Sur chaque côté du triangle autopolaire on obtiendrait deux 
points analogues donnés par les équations 
a, ,6V + « 22 a 2 cc 2 -J- 2 a l9 abxy — 0 
ar 22 c 2 z 9 + a 33 &V "1“ 2 cc^bcyz — 0 
a 33 a 2 cc 2 -f- « M cV + 2 « 31 cazæ ±= 0. 
L’équation 
K' = ^ 22 a 33 a 2 æ 2 -f- <* 33 «u&V + ^n^ 2 2 cV -f- 2 cc li cc 3z abxy + 
-f- 2 a i3 ce tl bcyz -j- 2 or 31 a 22 cazæ = 0. 
représente évidemment une conique passant par les 6 points N, 
c’est-à-dire la conique K', il s’agit maintenant de déterminer 
les coefficients de la conique 
S = s„æ 4 + s^y* + s 33 s 2 + 2 s n xy + 2 s î3 yz + 2 s 3 ,zx — 0 
de manière à rendre l’équation 
KK' + CS = 0 
de la forme H = 0, c’est-à-dire qu’il faut faire passer, si cela est 
possible, par les points d’intersection de G avec K et K', une 
courbe du 4 e degré, ayant pour points doubles les 3 sommets du 
triangle fondamental. 
Les coefficients de x\ y\ x z y , y z z, x z z, y z x , z z y, z z x, 
doivent être nuis. 
En annulant les ceofficients de x\ y\ z\ on obtient 
